Obsah

Linky
1. Elektrický obvod
2. Základné veličiny
3. Ohmov zákon
4. Odpor kovového vodiča
5. Tepelné účinky prúdu
6. Zdroje napätia
7. Elektrolýza
Otázky na opakovanie

Linky

farebné značenie rezistorov: http://www.klasici.sk/sites/default/files/zna%C4%8Denie%20rezistorov.pdf

1. Elektrický obvod

Časti obvodu: 1. zdroje napätia (batérie, elektrická sieť), 2. vodiče (elektrické káble, plošný spoj), 3. spotrebiče (žiarovka, motor, prístroj). Elektrický prúd je usporiadaný pohyb nosičov náboja, elektrónov, alebo iónov, od (-) ku (+) pólu zdroja. Dohodnutý smer je opačný, od (+) --> (-). Podmienky vzniku prúdu: elektrické napätie a neprerušované vodivé spojenie medzi pólmi zdroja. 

Schematické značky:

Kreslenie schém obvodov:

• Vodiče sa kreslia rovnobežne s okrajmi papiera rovnako hrubými čiarami. Výnimočne, ak to schéma vyžaduje, možno kresliť šikmé čiary, alebo zvýrazniť dôležité vodiče inou hrúbkou alebo farbou.
• Smer napätia a prúdu sa kreslí šípkou od (+) do (-) pólu zdroja. Napätie s otvorenoua a prúd s dutou šípkou.
• Označenie súčiastok a ich hodnoty sa píšu nad a pod vodorovnú značku,  a vľavo a vpravo ku zvislej značke.

a) obvod so žiarovkou        b) označovanie súčiasok           c) schodiskový vypínač

2. Veličiny

2. Základné veličiny

• Napätie U vzniká medzi telesami v rôznom elektrickom stave, napríklad medzi kladne a záporne nabitým telesom. Jednotkou napätia je Volt, V. 1 Volt
  
• Prúd je pohyb nabitých častíc. Jednotkou je Ampér, A. 1 Ampér predstavuje náboj 1 Coulumb prenesný za 1 sekundu cez prierez vodiča.
• Prúdová hustota J = I / S, jednotka A/m2,  I - prúd vo vodiči, S - prierez vodiča
• Intenzita elektrického poľa E = U / d , jednotka V/m, U - napätie medzi dvoma bodmi poľa. d - vzdialenosť bodov
  

3. Ohmov zákon

Závislosť prúdu od napätia na rezistore je lieárna. Môžeme ju vyjadriť vzťahom, ktorý sa nazýva Ohmov zákon:  I = U / R , kde R je odpor rezistora 

Príklad: Žiarovka má odpor 2 300 Ω a je pripojená na napätie 230 V. Aký prúd ňou tečie?

I =  U / R = 230 V / 2 300 Ω = 0,1 A

Úpravou Ohmovho zákona dostaneme ďalšie vzorce:

U = R . I

R = U / I

Príklad:  Vodič má odpor 0,1 Ω a tečie ním prúd 20 A. Aký úbytok napätia je na vodiči?

U  = R . I = 0,1 Ω . 20 A = 2 V

Príklad:  Aký je odpor žiarovky s údajmi: 12 V, 100 mA?

R  = U / I = 12 V /  0,1 A = 1,2 Ω

4. Odpor kovového vodiča

môžeme vypočítať:

R  = ρ . l / S    kde l - je dĺžka vodiča [m], S - je prierez vodiča [m2] a ρ - je merný odpor materiálu [Ω.m], pre meď ρ = 0,017 8 Ω.m, hliník: ρ = 0,028 5 Ω.m.

Príklad:  Vypočítajte odpor medeného vodiča, ktorý má dĺžku 10 m a prierez 1 mm2.

R  = ρ . l / S = 0,0178 Ω.m . 10 m / 0,000 001 m2 =

5. Tepelné účinky prúdu:

Výkon P zariadenia je energia odoberaná za jednotku času. Jednotkou je Watt, W = Joule za sekundu, J/s. U elektrických zariadení je výkon P = U . I ... [W, V, A]

Účinnosť zariadenia η (čítaj eta) vyjadruje pomer medzi užitočnou a odobranou prácou.

η = Pu / P

Elektrická práca W je energia odobraná zariadením zo zdroja energie. Jednotka je kilowatthodina, kWh.

W = P . t

Niekedy sa práca udáva v MJ. Prepočet na kilowatthodiny je:

1 kWh = 3,6 MJ

Odvodenie tohto vzťahu:

Vieme že W.s = J

1 kWh = 1 000 W . h = 1 000 W . 3 600 s = 3 600 000 J = 3,6 MJ

6. Zdroje napätia

1. Elektrochemické zdroje
• Galvanické články - vyrábajú el. energiu chemickými reakciami
  
• Voltov článok - dva rôzne kovy a elektrolyt
• suchý salmiakový článok = alkalický článok - uhlíková elektróda (+), zinková nádoba (-), elektrolyt salmiak
• Akumulátory - ukladajú elektrikú energiu (nabíjajú sa)
• olovený - elektródy Pb, PbO, elektrolyt 10 % H2SO4
  
• zinkový - Zn, NaOH
• NiCd a NiMH - rýchle nabíjanie a dlhá životnosť, ale malá kapacita a pamäťový efekt - nutnosť formátovať
  
• Li-ion - bez pamäťového eketu, ale životnosť len 500 nabíjaní a starnutie 3 roky, nebezpečenstvo výbuchu
• Li-pol - vyššia kapacita ale veľmi malá životnosť 1 rok, nepoužívajú sa
  
• Li-nanofosfát - vysoká kapacita, životnosť, odoberaný prúd, krátke nabíjanie, zatiaľ vysoká cena
• Palivové články - priame zlučovanie paliva (napríklad H2 a O2) na katalyzátore elektródy.
2. Mechanické - alternátor a dynamo
3. Fotoelektrické - na kalkulačkách a družiciach
4. Tepelné - ako detektory teploty

Rozmery batérií (suché, NiCd a NiMH): AA - tužkové, AAA - mikrotužky

Vlastnosti zdrojov:

Kapacita C vyjadruje množstvo náboja, ktoré možno z akumulátora odobrať. C = I . t , I - odoberný prúd, t = čas odoberania prúdu. Táto hodnota je orientačná, pretože závisí od odberaného prúdu, teploty a veku akumulátora.

Príklad:  Akumulátor má kapacitu 60 Ah. Ako dlho z neho môžeme odoberať prúd žiarovkami s odberom 5 A?

C = I . t  ... t = C / I = 60 Ah / 5 A = 12 hod   Poznámka: motor nenaštartujeme už pri čiastočne vybitej batérii, čiže skôr ako za 12 hod.

Vnútroný odpor Ri určuje maximálny odoberaný prúd z akumulátora. Spôsobuje pokles svorkového napätia pri väčších odberoch.

Príklad:  Nanofosfátový Li-Ion článok má vnútorný odpor 10 mΩ, napätie 3,3 V. Aké je jeho svorkové napätie pri maximálnom odoberanom prúde 120 A?

Pokles napätia na vnútornom odpore: ΔUi = I . Ri = 120 A . 0,01 Ω = 1,2 V

Svorkové napätie: Us = U - ΔUi = 3,3 V - 1,2 V = 2,1 V

4. Výpočty obvodov

Kirchoffove zákony umožňujú počítať prúdy a napätia v obvode. Uzol je miesto vodiveho spojenia viacerých vodičov. Vetva je časť obvodu medzi dvoma uzlami. Slučka je uzatvorená časť obvodu bez ďalších vetiev.

1. Kirchoffov zákon: Súčet prúdov ktoré vstupujú do uzla sa rovná súčtu prúdov, ktoré vystupujú z uzla.

2. Kirchoffov zákon: V slučke sa súčet napätí zdrojov rovná súčtu úbytku napätí na rezistoroch.

Obr. Kirchoffove zákony:

 a) 1. Kirchoffov zákon      b) 2. Kirchoffov zákon

Spájanie rezistorov:

a) sériové: výsledný odpor R = R1 + R2

b) paralelné: sčítava sa vodivosť: G = G1 + G2   čiže   1/R = 1/R1 + 1/R2

c) zmiešané: postupne sa zapojenie zjednodušuje, najprv sa riešia čisto paralelné alebo sériové zapojenia. Na obrázku najprv riešime paralelné zapojnie: 1/R12 = 1/R1 + 1/R2 , a potom sériové: R + R12 + R3

d) trasfigurácia trojuholníku na hviezdu sa robí výpočtom:

7. Elektrolýza

Elektrolyt je elektricky vodivý roztok. Obvykle je tvorený vodou v ktorej sú rozpustené látky tvoriace po rozpustení ióny, napríklad kuchynská soľ, kyseliny, zásady.

Otázky na opakovanie

1. Najkreslite obvod obsahujúci:
1. zdroj, vypínač a žiarovku.
2. schodiskový vypínač.
   
2. Vypočítajte
   
1. opor a výkon žiarovky s hodnotami 12 V, 2 A.
2. čo svieti silnejšie, žiarovka 100 W s účinnosťou 10 %, alebo žiarivka 40 W s účinnosťou 40 %?
3. cenu za prevádzku 100 W žiarovky za mesiac, 5 hodín denne, 30 dní. 1 kWh stojí 4 Sk.
4. Vypočítajte odpor medeného vodiča, ktorý má dĺžku 10 m a prierez 1 mm2. ρ = 0,017 8 Ω.m
3. Akumulátory
1. vymenujte aspoň 4 typy
2. Koľko ampér môžeme brať z batérie s kapacitou 60 Ah počas 20 hodín aby sa vybila?
3. Aké bude svorkové napätie
4. Výpočty obvodu
1. poistka pre 3 žiarovky
2. predradený odpor pre LED
3. výsledný odpor 3 rezistorov