KLASICI – online knižnica

1. Elektrický obvod

Časti obvodu: 1. zdroje napätia (batérie, elektrická sieť), 2. vodiče (elektrické káble, plošný spoj), 3. spotrebiče (žiarovka, motor, prístroj). Elektrický prúd je usporiadaný pohyb nosičov náboja, elektrónov, alebo iónov, od (-) ku (+) pólu zdroja. Dohodnutý smer je opačný, od (+) --> (-). Podmienky vzniku prúdu: elektrické napätie a neprerušované vodivé spojenie medzi pólmi zdroja. 

Schematické značky:

Kreslenie schém obvodov:

• Vodiče sa kreslia rovnobežne s okrajmi papiera rovnako hrubými čiarami. Výnimočne, ak to schéma vyžaduje, možno kresliť šikmé čiary, alebo zvýrazniť dôležité vodiče inou hrúbkou alebo farbou.
• Smer napätia a prúdu sa kreslí šípkou od (+) do (-) pólu zdroja. Napätie s otvorenoua a prúd s dutou šípkou.
• Označenie súčiastok a ich hodnoty sa píšu nad a pod vodorovnú značku,  a vľavo a vpravo ku zvislej značke.

a) obvod so žiarovkou        b) označovanie súčiasok           c) schodiskový vypínač

2. Veličiny

Základné veličiny: 

• Napätie U vzniká medzi telesami v rôznom elektrickom stave, napríklad medzi kladne a záporne nabitým telesom. Jednotkou napätia je Volt, V. 1 Volt
  
• Prúd je pohyb nabitých častíc. Jednotkou je Ampér, A. 1 Ampér predstavuje náboj 1 Coulumb prenesný za 1 sekundu cez prierez vodiča.
• Prúdová hustota J = I / S, jednotka A/m2,  I - prúd vo vodiči, S - prierez vodiča
  
• Intenzita elektrického poľa E = U / d , jednotka V/m, U - napätie medzi dvoma bodmi poľa. d - vzdialenosť bodov
  

Ohmov zákon

Závislosť prúdu od napätia na rezistore je lieárna. Môžeme ju vyjadriť vzťahom, ktorý sa nazýva Ohmov zákon:  I = U / R , kde R je odpor rezistora 

Príklad: Žiarovka má odpor 2 300 Ω a je pripojená na napätie 230 V. Aký prúd ňou tečie?

I =  U / R = 230 V / 2 300 Ω = 0,1 A

Úpravou Ohmovho zákona dostaneme ďalšie vzorce:

U = R . I

R = U / I

Príklad:  Vodič má odpor 0,1 Ω a tečie ním prúd 20 A. Aký úbytok napätia je na vodiči?

U  = R . I = 0,1 Ω . 20 A = 2 V

Príklad:  Aký je odpor žiarovky s údajmi: 12 V, 100 mA?

R  = U / I = 12 V /  0,1 A = 1,2 Ω

Odpor kovového vodiča môžeme vypočítať:

R  = ρ . l / S    kde l - je dĺžka vodiča [m], S - je prierez vodiča [m2] a ρ - je merný odpor materiálu [Ω.m], pre meď ρ = 0,017 8 Ω.m, hliník: ρ = 0,028 5 Ω.m.

Príklad:  Vypočítajte odpor medeného vodiča, ktorý má dĺžku 10 m a prierez 1 mm2.

R  = ρ . l / S = 0,0178 Ω.m . 10 m / 0,000 001 m2 =

Tepelné účinky prúdu:

Výkon P zariadenia je energia odoberaná za jednotku času. Jednotkou je Watt, W = Joule za sekundu, J/s. U elektrických zariadení je výkon P = U . I   ... [W, V, A]

Príklad: Aký výkon má žiarovka 12 V, 2 A ?

P = U . I = 12 V . 2 A = 24 W 

Elektrická práca W je energia odobraná zariadením zo zdroja energie. Jednotka je Watthodina, bežná je kilowatthodina, kWh.

W = P . t      1 kWh = 3,6 MJ

1 kWh = 1 000 W . h = 1 000 W . 3 600 s = 3 600 000 J = 3,6 MJ

Príklad: Koľko stojí prevádzka televýzora s výkonom 100 W púšťaného 8 hodín denne 30 dní do mesiaca? 1 kWh stojí 6 Sk.

W = P . t = 100 W . 8 h . 30 = 24 000 Wh = 24 kWh

cena = 24 kWh * 6 Sk/kWh = 144 Sk

Elektrický stroj, napríklad elektromotor alebo žiarovka, premieňajú jeden druh energie na druhý. Účinnosť η vyjadruje efektívnosž tejto premeny, je to pomer užitočnej,  vytvorenej energie P1 a dodanej energie elektrického stroja P2. η = P1 / P2

Príklad: Čo svieti silnejšie, žiarovka 100 W s účinnosťou 10 %, alebo žiarivka 40 W s účinnosťou 40 %?

η = P1 / P2 ... P1 = η . P2

žiarovka:  P1 = η . P2 = 10 % . 100 W = 0,1 . 100 W = 10 W

žiarivka:  P1 = η . P2 = 40 % . 40 W = 0,4 . 40 W = 16 W

Odpoveď: Žiarivka svieti silnejšie. 

3. Zdroje napätia

1. Elektrochemické zdroje
• Galvanické články - vyrábajú el. energiu chemickými reakciami
  
• Voltov článok - dva rôzne kovy a elektrolyt
• suchý salmiakový článok = alkalický článok - uhlíková elektróda (+), zinková nádoba (-), elektrolyt salmiak
• Akumulátory - ukladajú elektrikú energiu (nabíjajú sa)
• olovený - elektródy Pb, PbO, elektrolyt 10 % H2SO4
  
• zinkový - Zn, NaOH
• NiCd a NiMH - rýchle nabíjanie a dlhá životnosť, ale malá kapacita a pamäťový efekt - nutnosť formátovať
  
• Li-ion - bez pamäťového eketu, ale životnosť len 500 nabíjaní a starnutie 3 roky, nebezpečenstvo výbuchu
• Li-pol - vyššia kapacita ale veľmi malá životnosť 1 rok, nepoužívajú sa
  
• Li-nanofosfát - vysoká kapacita, životnosť, odoberaný prúd, krátke nabíjanie, zatiaľ vysoká cena
• Palivové články - priame zlučovanie paliva (napríklad H2 a O2) na katalyzátore elektródy.
2. Mechanické - alternátor a dynamo
3. Fotoelektrické - na kalkulačkách a družiciach
4. Tepelné - ako detektory teploty

Rozmery batérií (suché, NiCd a NiMH): AA - tužkové, AAA - mikrotužky

Vlastnosti zdrojov:

Kapacita C vyjadruje množstvo náboja, ktoré možno z akumulátora odobrať. C = I . t , I - odoberný prúd, t = čas odoberania prúdu. Táto hodnota je orientačná, pretože závisí od odberaného prúdu, teploty a veku akumulátora.

Príklad:  Akumulátor má kapacitu 60 Ah. Ako dlho z neho môžeme odoberať prúd žiarovkami s odberom 5 A?

C = I . t  ... t = C / I = 60 Ah / 5 A = 12 hod   Poznámka: motor nenaštartujeme už pri čiastočne vybitej batérii, čiže skôr ako za 12 hod.

Vnútroný odpor Ri určuje maximálny odoberaný prúd z akumulátora. Spôsobuje pokles svorkového napätia pri väčších odberoch.

Príklad:  Nanofosfátový Li-Ion článok má vnútorný odpor 10 mΩ, napätie 3,3 V. Aké je jeho svorkové napätie pri maximálnom odoberanom prúde 120 A?

Pokles napätia na vnútornom odpore: ΔUi = I . Ri = 120 A . 0,01 Ω = 1,2 V

Svorkové napätie: Us = U - ΔUi = 3,3 V - 1,2 V = 2,1 V

4. Výpočty obvodov

Kirchoffove zákony umožňujú počítať prúdy a napätia v obvode. Uzol je miesto vodiveho spojenia viacerých vodičov. Vetva je časť obvodu medzi dvoma uzlami. Slučka je uzatvorená časť obvodu bez ďalších vetiev.

1. Kirchoffov zákon: Súčet prúdov ktoré vstupujú do uzla sa rovná súčtu prúdov, ktoré vystupujú z uzla.

2. Kirchoffov zákon: V slučke sa súčet napätí zdrojov rovná súčtu úbytku napätí na rezistoroch.

Obr. Kirchoffove zákony:

 a) 1. Kirchoffov zákon      b) 2. Kirchoffov zákon

Spájanie rezistorov:

a) sériové: výsledný odpor R = R1 + R2

b) paralelné: sčítava sa vodivosť: G = G1 + G2   čiže   1/R = 1/R1 + 1/R2

c) zmiešané: postupne sa zapojenie zjednodušuje, najprv sa riešia čisto paralelné alebo sériové zapojenia. Na obrázku najprv riešime paralelné zapojnie: 1/R12 = 1/R1 + 1/R2 , a potom sériové: R + R12 + R3

d) trasfigurácia trojuholníku na hviezdu sa robí výpočtom:

Otázky na opakovanie

1. Najkreslite obvod obsahujúci:
1. zdroj, vypínač a žiarovku.
2. schodiskový vypínač.
   
2. Vypočítajte
   
1. opor a výkon žiarovky s hodnotami 12 V, 2 A.
2. čo svieti silnejšie, žiarovka 100 W s účinnosťou 10 %, alebo žiarivka 40 W s účinnosťou 40 %?
3. cenu za prevádzku 100 W žiarovky za mesiac, 5 hodín denne, 30 dní. 1 kWh stojí 4 Sk.
4. Vypočítajte odpor medeného vodiča, ktorý má dĺžku 10 m a prierez 1 mm2. ρ = 0,017 8 Ω.m
3. Akumulátory
1. vymenujte aspoň 4 typy
2. Koľko ampér môžeme brať z batérie s kapacitou 60 Ah počas 20 hodín aby sa vybila?
3. Aké bude svorkové napätie
4. Výpočty obvodu
1. poistka pre 3 žiarovky
2. predradený odpor pre LED
3. výsledný odpor 3 rezistorov