Veličiny elektrostatického poľa

Sila, ktorou na seba pôsobia nabité telesá s nábojmi Q₁ a Q₂ možno vypočítať:

F = Q₁ . Q₂ / r² .....  r - vzdialenosť medzi telesami

Telesá s rovnakým nábojom sa odpudzujú, s opačným nábojom sa priťahujú. 

Príklad 1: Dva nabité telesá s nábojmi 1 C a -2 C sú vzdialené 1 cm. Akou silou sa priťahujú? 

F = Q₁ . Q₂ / r² =  1 C . 2 C / 0,01 m = 2 C² / 10^-2 m = 200 N

Intenzita elektrického poľa je daná pomerom rozdielov potenciálov φ medzi dvoma bodmi elektrostatického poľa a vzdialenosťou d týchto bodov:

E = (φ1 - φ2) / d = U / d

Jednotkou intenzity elektrického poľa je volt na meter, V/m. 

Príklad 2: Medzi eletródami sviečky je napätie 30 000 V a vzdialenosť 1 mm. Vypočítajte intenzitu elektrického poľa.

E = U / d = 30 000 V / 1 mm = 30 000 000 V/m

Kapacita je schopnosť viazať elektrický náboj pri danom napätí:

C = Q / U

Jednotkou kapacity je Farad, značka F. Menšie jednotky sú pikofarad pF, nanofarad nF, mikrofarad μF, milifarad mF.

Príklad 3: Kondenzátor 1 000 μF je nabitý na 12 V. Vybíjame ho cez LED prúdom 10 mA počas 0,5 sekudy. Na akú hodnotu poklesne napätie na kondenzátore?

C = 1 000 μF = 1 mF = 10^-3 F

t = 0,5 s

I = 10 mA = 10^-2 A

U = 12 V

odvedený náboj z kondenzátora Q = I . t = 10^-2 A . 0,5 s = 5 . 10^-3 C = 0,005 C  

C = Q / U ... pokles napätia U = Q / C = 0,005 C / 0,001 F = 5 V

Napätie na kondenzátore U = 12 V - 5 V = 7 V 

Kondenzátory

Rozdelenie podľa zmeny kapacity

1. pevné
2. nastaviteľné (trimre)
3. meniteľné (ladiace)

Rozdelenie podľa dielektrika

1. plynné (vzduch)
2. kvapalné (elektrolyt)
3. pevné (plast, sklo)

Kondenzátory pevné:

• elektrolytické - hliníková nádobka (-) v ktorej je tekutý elektrolyt, AlO elektróda (+)
  
• tantalové - elektrolytické s tuhým elektrolytom
• zvitkové papierové
• metalizovaný papier (MP)
• polystyrolové
• polystyrénové
• metalizovaný polystyrén
• polyetyléntereftálatové
• polyesterové
• keramické (doskové, rúrkové)
• sľudové (doskové)
• sklenené

Z elektrických parametrov sú najdôležitejšie kapacita a najvyššie dovolené napätie. Ďalšie dôležité údaje sú: izolačný odpor, stratový činiteľ, teplotný súčiniteľ, indukčnosť. U elektrolytických kondenzátorov je dôležitý zvyškový prúd, u meniteľných priebeh a súbeh. Vývody sú buď axiálne, alebo radiálne. Pre plošné spoje je dôležitý u radiálnych  vývodov rozstup.

Označovanie pevných kondenzátorov:

Označovanie kondenzátorov číselným kódom:

Výpočet kapacity kondenzátora

Výpočet kapacity platňového kondenzátora podľa jeho rozmerov:

C = ε  . S / d ... ε - permitivita materiálu dielektrika, S - plocha platní, d - vzdialenosť platní

ε = ε_r . ε₀ ...... ε_r - relatívna permitivita dielektrika, ε₀ - permitivita vákua, ε₀ = 8,854 . 10^-12 F/m 

Príklad 4: Platňový kondenzátor s keramickým dielektrikom s ε_r = 2 má rozmery: S = 1 cm² a d = 0,1 mm. Vypočítajte jeho kapacitu.

C = ε  . S / d = ε_r . ε₀ . S / d = 2 . 8,854 . 10^-12 F/m . 1 . 10^-4 m² / 10^-4 m = 18 . 10^-12 F = 18 pF

Spájanie kondenzátorov

Obrázok č. 2: Rozloženie náboja a napätia, spojenie kondenzátorov

a) Paralelné spojenie (veďla seba, obrázok 2a): Pretekajúci prúd zanechá na kondenzátoroch náboje. Pri paralelnom spojení sa tieto náboje sčítavajú. Q = Q₁ + Q₂ + Q₃. Keďže C = Q / U = (Q₁ + Q₂ + Q₃) / U = C₁ + C₂ + C₃. Pri paralelnom spojení je výsledná kapacita súčtom kapacít spájaných kondenzátorov: C = C₁ + C₂ + C₃.

b) Sériové spojenie (za sebou, obrázok 2b): Prechádzajúci prúd zanechá rovnako veľké náboje na kondenzátoroch, pretože Q = I . t. Napätie sa na kondenzátoroch rozloží v opačnom pomere ako sú ich kapacity, pretože U = Q / C. Súčet napätí na kondenzátoroch sa rovná napätia na nich prevedeného:

U = U₁ + U₂ + U₃ = Q / C₁ + Q / C₂ + Q / C₃

U/Q =  1 / C₁ + 1 / C₂ + 1 / C₃

1 / C =  1 / C₁ + 1 / C₂ + 1 / C₃

Pri sériovom spojení je prevrátená hodnota výslednej kapacity súčtom prevrátených hodnôt spájaných kondenzátoroch.

Príklad 5: Vypočítajte výslednú kapacitu 3 kondenzátorov 10 μF, 20 μF, 30 μF spojených podľa obrázku č. 2 a) paralelne, b) sériovo

a) C = C₁ + C₂ + C₃ = 10 μF + 20 μF + 30 μF = 60 μF

b) 1 / C =  1 / C₁ + 1 / C₂ + 1 / C₃ = 1/10 + 1/20 + 1/30 = (6 + 3 + 2)/60 = 11/60 ... C = 60/11 = 5,5 μF

c) Zmiešané spojenie (príklad je na obrázku č. 3): postupne riešime len paralelne alebo len sériovo spojené časti. 

Obrázok č. 3: Príklady zmiešaného spojenia kondenzátorov

Príklad 6:  Vypočítajte výslednú kapacitu zapojení kondenzátorov podľa obrázku č. 3 a) a b). C₁ = 10 μF, C₂ = 20 μF, C₃ = 20 μF.

a)  C₂ a C₃ sú radené sériovo: 1/C₂₃ = 1/C₂ + 1/C₃ = 1/20 + 1/20 = 2/20 ... C₂₃ = 20/2 μF = 10 μF

C₁ a C₂₃ sú radené paralelne: C₁₂₃ = C₁ + C₂₃ = 10 μF + 10 μF = 20 μF

b)  C₂ a C₃ sú radené paralelne: C₂₃ = C₂ + C₃ = 10 μF + 10 μF = 20 μF

 C₁ a C₂₃ sú radené sériovo: 1/C₁₂₃ = 1/C₁ + 1/C₂₃ = 1/10 + 1/20 = 2/20 + 1/20 = 3/20 ... C₁₂₃ = 20/3 μF = 7 μF

Otázky na opakovanie

1. Veličiny
1. Vypočítajte silu ktorou sa priťahujú náboje +10 mC a -20 mC.
2. Vypočítajte intenzitu poľa medzi dvoma elektródami vzdialenými 1 mm, je medzi nimi 30 000 V.
2. Kondenzátory
   
1. Akú kapacitu má kondenzátor označený 10 M / 48 V ?
   
2. Vymenujte 4 typy kondenzátorov.
3. Výpočty kondenzátorov
1. Aký náboj viaže kondenzátor 10 mF pri napätí 12 V?
   
2. Vypočítajte kapacitu platňového kondenzátora, ak S = 1 cm², d = 0,1 mm, ε_r = 10, ε_o = 8,854.10^-12.
4. Spájanie kondenzátorov
1. Vypočítajte výslednú kapacitu:
2. Vypočítajte napätie na kondenzátore C₁

Linky

 Pasívne súčiastky